Uma pegadinha de matemática financeira sobre “taxa efetiva”, realizada pela FGV no concurso de fiscal de Rendas do MS em 2006

 

Questão 29 do concurso:

 

Qual é a taxa efetiva mensal paga por quem toma um empréstimo de R$ 2.000,00, por dois meses, a juros simples de 10,5% ao mês?

(A) 10%           (B) 10,1%        (C) 10,3%        (D) 10,4%        (E) 10,5%

 

Comentário e resolução:

Quando se fala em taxa efetiva na matemática financeira, entende-se que é a taxa realmente praticada de acordo com o período de capitalização. De acordo com a questão o capital foi remunerado a juros simples a uma taxa de 10,5% a.m. Ora, então a taxa efetiva mensal seria os 10,5%? Seria.... Seria porque o examinador fez uma pegadinha, ele calculou o montante de 2.000,00 a juros simples, a taxa de 10,5%, durante 2 meses achando R$ 2.420,00. Depois calculou a taxa de juros composta mensal considerando o capital inicial de 2.000,00, os 2 meses de prazo e o montante simples de R$ 2.420,00; achando então: 10% a.m. Acompanhe os cálculos:

 

a) Calculo do montante simples:

M = C (1 + in)

M = 2000 (1 + 1,05 x 2)

M = 2.420,00

 

b) Cálculo da taxa efetiva mensal Composta, para um montante simples de 2.420

M = C (1 + i)n

2.420 = 2000 (1 + i) 2

1,21 = (1 + i) 2

 = 1 + i

1,10 = 1 + i

0,10 = i

i = 10% a.m.

 

De acordo com o gabarito oficial a resposta é a letra “a”

 

Na minha modesta opinião esta questão deveria ser anulada, já que no enunciado o examinador não pediu taxa efetiva composta!

Um abraço,

Professor Pedro

Profpas@alanet.com.br